第六章 流數術與無窮級數（9）

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艾拉懷著複雜的心情關上了書。

在阿基米德的時代，這是一則無人能夠理解的數學訊息。以至於這份手稿慘遭清洗，被無知的人們換成了祈禱文。

然而，手稿上殘存的這份強烈意志奇蹟般地戰勝了時間，最終安然來到了艾拉的手上。

艾拉擦了擦不知何時已佈滿眼眶的淚水。

然後，她莊重地開啟了房門，踏向了那個深淵。

“放馬過來吧,無限，我不怕你！”她對著那個深淵高喊道，“給我一個支點，我能撬動地球！”

艾拉的聲音觸怒了積分那個怪物。艾拉只看到一團黑霧從深淵中向上升起。那猛

怪物隱匿在黑霧之中，很快，下至深淵,上至雲端,眼前的整個世界都佈滿了黑霧。

那黑霧中露出無窮個眼睛，一個個都盯著艾拉。

艾拉低頭看了看手上的麥稈,搖了搖頭。

“這種東西是沒辦法丈量無限的。”

她把那麥稈丟掉地上。與此同時，一連串的公式出現了。它們在黑霧之中放著微弱的光線，圍繞著她團團打轉——那是艾拉迄今為止所掌握的所有數學知識。它們保護著她，免受黑霧的遮蔽。

艾拉對著那黑霧伸出一隻手，如吟誦魔法般唸到：“畢達哥拉斯定理。”

一串發著光的公式射向了那片黑霧。一陣爆炸般的衝撞之後，黑霧變得更盛、更濃。黑霧中的那個東西撞上了艾拉所處的陸地。大地在顫抖之中碎了一角，艾拉失去了落腳之地，向著深淵急墜下去。

艾拉死死地盯著黑霧之中的無數個眼睛，在空中再度伸出手來。

“挑戰你的人並不只有我！”她喊道，“試試這個——阿基米德積分法！”

來自阿基米德手稿的那個數學知識放著奪目光芒，飛入了黑霧之中。在爆炸聲中，一陣幾乎讓人失明的閃光閃耀在天地之間。

黑霧被驅散了，積分那頭怪物在艾拉麵前顯現了它的形狀：它黑漆漆的像是一團液體；它巨大無比，甚至頂住了天空；它渾身都是眼，渾身都是耳,渾身都是觸手一般的手臂。它是無限的,人們對於無限的它一無所知。

黑霧的消失讓它暴怒。它伸出觸手卷起空中的艾拉,將她舉到空中。艾拉完全無法承受它的怒火,它的觸手只輕輕一絞，艾拉那本就是已經是碎片的靈體就又一次破碎了開來。艾拉紅著眼，靠著意志強行把碎片重新聚合成形，卻又一次被它的觸手所捆住。

在瀕臨消失的強烈痛苦之中，艾拉使勁咬了那根黏糊糊的觸手一口。

“來自戈特弗裡德老師的知識——無窮多項式的平方和公式！”

觸手炸裂了開來，艾拉從空中墜落到了地上。這進一步激起了那個怪物的怒火，在幾乎讓人瘋狂的尖叫聲中，它的整個身子如排山倒海般向著艾拉所在的大地壓來。

僅僅只是平方和公式是不夠的。在利用窮竭法將積分化為算式後，出現會出現各種冪的無窮級數。平方和公式只能解決其中的冰山一角。

除非……超越平方和公式。

在艾拉的腦海中，一連串的數學證明快速進行著。在那怪物將整個大地壓碎之前，艾拉吃力地伸出了手。

將無窮多項式的平方和公式作為特殊情況下一個特例，得出更在其上的正整數冪和的通用公式！

“這是我能使用的最強大的攻擊了，”

一陣地崩山摧般的撞擊後，一股比先前任何一個公式更耀眼的光閃了開來。在這股光芒的照耀之下，那巨大的怪物就如同一塊冰山般溶解了。

艾拉吃力地笑了起來。為了解決這頭怪獸，她已竭盡了自己所有的才智。

然而，還沒等她起身，那令人瘋狂的尖叫聲忽地從四面八方一同傳來！

艾拉只感到渾身發涼。她驚恐地看著積分從前後左右的每一個方向湧了出來,就如同一個牢籠般包圍了它。原來,先前那個巨大的怪物只不過是它身體的一個小小的部分罷了。

什麼都不剩了，整個世界已被這頭漆黑的怪物所包圍。

艾拉哭了出來。她真的已經無能為力了。

“智慧之神啊……如果你真的存在，如果無限真的是可以被丈量的，那就求求你為我指一條路吧。”

這種哀求毫無意義。智慧之神在七丘帝國的魔法之體系中是赫爾墨斯，可據艾拉所知，赫爾墨斯的智慧完全體現在鍊金術上。那什麼《翠玉錄》、上源於下、下源於上什麼的，和數學毫無瓜葛

“下源於上，上源於下？”

艾拉忽地意識到了什麼。利用無數個圖形去逼近曲線，並計算這無限多個圖形的面積之和。這種在數量多至無限的領域下進行的面積求和運算，被戈特弗裡德親切地稱為‘積分’——也就是眼前這頭怪物的名字。

如果積分屬於“上”，那麼與之相對的“下”應該就是？

——微分。

在虛空之中，刻著《翠玉錄》的石板浮現了出來。一個如神明般的聲音莊嚴地宣讀著《翠玉錄》上的文字：

——“這是確鑿無疑的真理”

——“上者源自下界，下者源自上界。奇蹟之創造源自於一，正如萬物皆生於一，由一所統治。”

艾拉仰望著那遮天蔽日的怪物，又看了看手邊那個不起眼的微分——它靜靜地躺在一堆數學公式的一角，發著黯淡的光。

上者源自下界，下者源自上界。難道說，積分源於微分，微分源於積分？

她試探性地抓住了它。

——“由地升於天，又從天降於地。”

——“以此，獲得至上者與至下者的力量。”

——“這樣，便可得到光中的光，從黑暗矇昧中逃離。”

在《翠玉錄》的宣讀聲中，一個神明般的偉大公式於天地之間顯出了它的身型：

∫????f(x)dx=F(b)-F(a)

那瞬間，整個空間都被光芒所填滿，就像是升起了一千個太陽！

——“它能征服一切精微，驅趕一切粗糙。”

——“世界就是這樣被創造，自此會有不可思議的改變。而這便是那方法。”

那頭無限的怪物慘叫著，在同樣無限的光芒照耀下變形、收縮，最後變成了一個湖。雖然它依舊寬廣，卻再也不是先前那種遮天蔽日的怪物了。

而那宣讀聲仍在繼續：

——“我是三重偉大的赫爾墨斯，因我擁有世界三部分的智慧。”

——“這就是我所論述的偉大工作。”

巴塞麗莎的復國日記